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<!DOCTYPE html>

<title>Feldemission</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Feldemission</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Bei der <b>Feldemission</b> werden durch ein ausreichend starkes <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrisches Feld</a> (mehr als 10<sup>9</sup> V/m) <a href="Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> mit einer sehr geringen Energiebreite aus einer (negativ geladenen) <a href="Kathode" title="Kathode">Kathode</a> gelöst. Klassisch betrachtet ist es für ein Teilchen mit einer bestimmten mittleren thermischen Energie, die kleiner ist als die Höhe der <a href="Austrittsarbeit" title="Austrittsarbeit">Austrittsarbeit</a>, unmöglich, das Kathodenmaterial zu verlassen. <a href="Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanisch</a> betrachtet gibt es jedoch eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass einzelne Elektronen aus dem <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörper</a> austreten. Diese werden dann durch das hohe äußere Feld abgesaugt. Diesen Effekt nennt man allgemein auch <a href="Tunneleffekt" title="Tunneleffekt">Tunneleffekt</a>. Das Elektron tunnelt also durch den Potentialwall, der durch das äußere elektrische Feld modifiziert wurde – diese spezielle Art von Tunneln nennt man auch <b>Fowler-Nordheim-Tunneln</b> (benannt nach <a href="Ralph_Howard_Fowler" title="Ralph Howard Fowler">Ralph Howard Fowler</a> und <a href="Lothar_Nordheim" title="Lothar Nordheim">Lothar Nordheim</a>).<sup id="cite_ref-Fowler-Nordheim_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Fowler-Nordheim-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Das mit den Mitteln der klassischen Physik nicht zufriedenstellend erklärbare Austreten von Elektronen aus einem Festkörper war einer der ersten Forschungsgegenstände der <a href="Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanik</a>.

<a href="Erwin_Wilhelm_M%C3%BCller" title="Erwin Wilhelm Müller">Erwin Wilhelm Müller</a> erfand das <a href="Feldemissionsmikroskop" class="mw-redirect" title="Feldemissionsmikroskop">Feldemissionsmikroskop</a>, mit dem erstmals Vorgänge auf atomarer Ebene auf Metalloberflächen untersucht werden konnten.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

Auch der Tunneleffekt beruht quantenmechanisch auf ähnlichen Modellvorstellungen. Er wurde erstmals 1897 im <a href="Vakuum" title="Vakuum">Vakuum</a> bei der Feldemission von <a href="Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> in einem Experiment von <a href="Robert_Williams_Wood" title="Robert Williams Wood">Robert Williams Wood</a> beobachtet, der diesen Effekt allerdings noch nicht deuten konnte. 1928 wurde er dann von <a href="Ralph_Howard_Fowler" title="Ralph Howard Fowler">Ralph H. Fowler</a> und <a href="Lothar_Nordheim" title="Lothar Nordheim">Lothar Nordheim</a> erstmals theoretisch beschrieben.<sup id="cite_ref-Fowler-Nordheim_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-Fowler-Nordheim-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>

<p>In Strahlerzeugungssystemen moderner <a href="Elektronenmikroskop" title="Elektronenmikroskop">Elektronenmikroskope</a> werden verbreitet Feldemissionskathoden benutzt, da die hohe räumliche und temporäre <a href="Koh%C3%A4renz_(Physik)" title="Kohärenz (Physik)">Kohärenz</a> feldemittierter Elektronen Vorteile für die elektronenoptische Abbildung mit sich bringt.

<a href="Feldemissionsbildschirm" title="Feldemissionsbildschirm">Feldemissionsbildschirme</a> sind eine Anwendung der Feldemission, die durch die japanische Firma (Field Emission Technologies Inc.)<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> weiterentwickelt und zur Marktreife gebracht wurde.

Auch <a href="Vakuum-Fluoreszenz-Display" class="mw-redirect" title="Vakuum-Fluoreszenz-Display">Vakuum-Fluoreszenz-Displays</a> sind nach dem Prinzip der Feldemission herstellbar, sind jedoch aufgrund der hohen Betriebsspannung nicht gebräuchlich.

Im Gegensatz zur <a href="Gl%C3%BChemission" class="mw-redirect" title="Glühemission">Glühemission</a> bleibt die Kathode bei der Feldemission kalt. Sie ist daher in bestimmten Anwendungen energieeffizienter.

</p><p>In <a href="Elektronenr%C3%B6hre" title="Elektronenröhre">Elektronenröhren</a> für hohe Spannungen ist Feldemission unerwünscht und muss durch glatte, reine und fehlerfreie Elektrodenoberflächen vermieden werden. Wesentlich ist, die Krümmungsradien an den Kanten möglichst groß zu halten, weil nur dadurch die Feldstärke (bei gegebener Spannung) hinreichend klein gehalten werden kann (siehe auch <a href="Koronaring" title="Koronaring">Koronaring</a>).

</p><p>Die durch Feldemission im Vakuum erzeugten freien Elektronen werden im heute weitgehend durch andere <a href="Elektronenmikroskop" title="Elektronenmikroskop">Elektronenmikroskope</a> abgelösten <a href="Feldemissionsmikroskop" class="mw-redirect" title="Feldemissionsmikroskop">Feldemissionsmikroskop</a> direkt dazu benutzt, ein Abbild, zum Beispiel einer <a href="Wolfram" title="Wolfram">Wolframspitze</a>, zu erzeugen. Dabei sind sowohl Unebenheiten (Erhebungen führen zu einem stärkeren Feld) als auch regionale, kristallstrukturbedingte Unterschiede der Austrittsarbeit sichtbar.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung">Berechnung</h2></div>

<p>Die <a href="Stromdichte" class="mw-redirect" title="Stromdichte">Stromdichte</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle j}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2f461e54f5c093e92a55547b9764291390f0b5d0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.027ex; width:0.985ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle j}" loading="lazy"></span> der Feldemission berechnet sich allgemein aus (Fowler-Nordheim-Gleichung für Feldemission):

</p>

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</mrow>

</mrow>

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</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j(E)={\frac {q^{3}m^{*}}{8\pi mh\Phi }}\cdot {E^{2}}\exp \left(-{\frac {4{\sqrt {2m\Phi ^{3}}}}{3\hbar qE}}\right)=K_{1}{\frac {|E|^{2}}{\Phi }}\cdot \exp \left(-{\frac {K_{2}\cdot \Phi ^{\frac {3}{2}}}{|E|}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a3247d64faf04ba00c92719e2c25b66334c82f4f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.671ex; margin-left: -0.027ex; width:71.03ex; height:8.509ex;" alt="{\displaystyle j(E)={\frac {q^{3}m^{*}}{8\pi mh\Phi }}\cdot {E^{2}}\exp \left(-{\frac {4{\sqrt {2m\Phi ^{3}}}}{3\hbar qE}}\right)=K_{1}{\frac {|E|^{2}}{\Phi }}\cdot \exp \left(-{\frac {K_{2}\cdot \Phi ^{\frac {3}{2}}}{|E|}}\right)}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}" loading="lazy"></span>: Planck’sches Wirkungsquantum</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}" loading="lazy"></span>: Ladung des tunnelnden Teilchens</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" loading="lazy"></span>: effektive Masse im Dielektrikum</dd>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m^{*}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7f2650f1055b63acf24bf275e50b4f59c3e53685.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.095ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle m^{*}}" loading="lazy"></span>: effektive Masse im Ladungsträger</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}" loading="lazy"></span>: elektrische Feldstärke</dd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K_{1}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8520077dbcf03c2aabefd98d41a2269ed41a54fa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.027ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle K_{1}}" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/57e1b324cf5b68f2729a8634ff76e396b634b75d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.027ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle K_{2}}" loading="lazy"></span>: schwach materialabhängige Parameter – „Konstanten“</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/aed80a2011a3912b028ba32a52dfa57165455f24.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Phi }" loading="lazy"></span>: Austrittsarbeit</dd></dl>

<p>Die Tunnelstromdichte nach Fowler und Nordheim gibt also den durch das äußere elektrische Feld verursachten Tunnelstrom pro Querschnittsfläche in Ampere pro Quadratmeter (A/m²) an. Um den tatsächlichen Strom in Ampere zu erhalten, muss man den obigen Ausdruck noch mit der Querschnittsfläche, durch die der Strom verläuft, multiplizieren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Spitzenentladung" title="Spitzenentladung">Spitzenentladung</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Fowler-Nordheim-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Fowler-Nordheim_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Fowler-Nordheim_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">R. H. Fowler, L. Nordheim: <cite style="font-style:italic">Electron Emission in Intense Electric Fields</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Proceedings of the Royal Society of London. Series A</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>119</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>781</span>, 1. April 1928, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>173–181</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098/rspa.1928.0091">10.1098/rspa.1928.0091</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Feldemission&rft.atitle=Electron+Emission+in+Intense+Electric+Fields&rft.au=R.+H.+Fowler%2C+L.+Nordheim&rft.date=1928-04-01&rft.doi=10.1098%2Frspa.1928.0091&rft.genre=journal&rft.issue=781&rft.jtitle=Proceedings+of+the+Royal+Society+of+London.+Series+A&rft.pages=173-181&rft.volume=119" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Erwin W. Müller: <cite style="font-style:italic">Elektronenmikroskopische Beobachtungen von Feldkathoden</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Zeitschrift für Physik</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>106</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>9–10</span>, 1937, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>541–550</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01339895">10.1007/BF01339895</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Feldemission&rft.atitle=Elektronenmikroskopische+Beobachtungen+von+Feldkathoden&rft.au=Erwin+W.+M%C3%BCller&rft.date=1937&rft.doi=10.1007%2FBF01339895&rft.genre=journal&rft.issue=9-10&rft.jtitle=Zeitschrift+f%C3%BCr+Physik&rft.pages=541-550&rft.volume=106" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.prad.de/new/news/shownews_tft1715.html"><i>OLED-Konkurrenz: Ende 2009 kommen die ersten FE-Displays</i>.</a> prad.de</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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